Nanjing university-Liquid Crystal and Nano-photonics Group

Nat. Commun. 基于时域准相位匹配和绝热路径在失谐声学腔之间实现能量转移和频率转换

Time：2024-02-21

近日，南京大学与华中科技大学合作团队，提出了时域准相位平匹配理论 (temporal quasi-phase matching, TQPM)，并通过结合受激拉曼绝热演化通道技术(stimulated Raman adiabatic passage, STIRAP)，在实验上实现了任意频率失谐声学腔之间鲁棒的声能量转移和完全的频率转换。通过优化动态耦合的时间差来打破时间反演对称性，团队在三腔耦合系统中实现了一种全新的声学环路器和单向吸收器。该工作以Robust temporal adiabatic passage with perfect frequency conversion between detuned acoustic cavities为题，发表在Nature Communications上。南京大学陈召宪博士和华中科技大学彭玉桂副教授为论文共同第一作者，华中科技大学祝雪丰教授、南京大学陈泽国副教授和陆延青教授为论文共同通讯作者，南京大学刘袁博士和陈鹏副教授对本文亦有重要贡献。STIRAP技术发明人德国凯泽斯劳滕大学Klaas Bergmann教授对文章撰写和审稿回复提供了宝贵建议和指导。

研究背景

对于光波、声波等经典波系统，相位匹配(phase matching)对于不同谐波或波导模式之间的能量转化至关重要。在线性条件下，完全的能量振荡只能发生在全同耦合波导中。在非线性条件下，由于光学晶体材料普遍具有折射率色散，基波(fundamental wave)到谐波(harmonic wave)的转换效率受到了相位失配的制约。为此，研究人员提出了准相位匹配理论(quasi-phase matching)，即通过在空间上周期性翻转非线性晶体的极化方向(domain engineering)，来补偿基波和谐波之间的相位失配，从而增大谐波转换效率。然而对于声波来说，自然界中缺乏同时具有高非线性和低传输损耗的媒质材料，如何高效、鲁棒地实现声波的能量转移和频率转换一直有待探索和解决。

另一方面，STIRAP技术由德国物理学家Klaas Bergmann等人于上个世纪九十年代提出，即通过使用两个具有时间差的光脉冲在三能级系统中构造零能模。相比于依赖单脉冲的拉比振荡，STIRAP技术通过借助零能模的绝热演化，可以实现高效且鲁棒的量子态转移。华中科技大学祝雪丰教授团队前期将STIRAP技术拓展到了声学波导系统，实现了鲁棒的声波单向耦合器：2019 PRL-绝热声学系统中单向声波局域化。但是如何在时域上运用STIRAP技术实现声波的能量转移仍是一个难题。

研究亮点

在本论文中，我们将三能级原子系统的STIRAP技术直接映射到了时域声学耦合腔系统。如图1所示，三个声学腔A、B和C的共振频率分别为f_A，f_B和f_C来类比于三个能级；相邻腔之间耦合κ_AB(t)和κ_BC(t)的幅值和相位(正或负)按高斯函数形式调制来类比光学脉冲。通过借助中间B腔，我们在任意频率失谐腔A和C之间构造了时域绝热演化通道，实现了鲁棒的声能量转移和频率转换。同时，耦合的时间差Δt打破了系统的时间反演对称性(time-reversal symmetry)，可以使系统实现环路器、单向吸收器等功能。

图1 鲁棒且非互易的瞬态绝热演化通道。(a)三能级原子系统中的STIRAP：具有Δt时间差的光脉冲借助中间态|2>在|1>到|3>态之间实现鲁棒的转移通道。(b)具有高斯型包络且符号周期性翻转的时变耦合κ_AB(t)和κ_BC(t)，在频率失谐腔A和C之间实现鲁棒的声能量转移，同时实现完全的频率转换。

我们首先基于两个频率失谐腔，介绍时域准相位匹配技术TQPM。如图2a所示，我们通过设计自反馈电路来降低A、B两腔(共振频率分别为f_A= 1605Hz和f_B= 1655Hz)的损耗。时变耦合κ_AB(t)由双向的反馈电路构成，包含了压控增益放大器(voltage-controlled amplifier, VCA)、移相器(phase shifter)、放大器和双刀双掷(double-pole, double-throw, DPDT)继电器等元器件，从而可以实现耦合幅值和耦合相位（正负）的任意调制。当κ_AB(t>0)为常数时，由于A、B两腔的相位失配，如图2b所示，A腔的能量只能少量地转移到B腔。当我们使用TQPN技术来周期性翻转时变耦合的符号，即设κ_AB(t>0) = κ₀sign[cos(2πΩ_A_Bt)]，其中Ω_AB是A、B两腔的共振频率差，图2c显示A、B两腔的相位失配被补偿，A腔能量能够完全振荡转移到B腔。在旋转波近似条件(rotating wave approximation)，频率失谐的A、B两腔等同于两个全同腔。图2d显示耦合幅值高斯型调制的情况，同样支持完全的声能量振荡传输。

图2 TQPM实现频率失谐腔之间的声能量转移。(a)实现失谐腔A、B之间动态耦合κ_AB(t>0)的电路连接示意图，包含压控增益VCA、移相器PS、放大器和双刀双掷继电器DPDT等器件。(b) κ_A_B(t>0) = κ₀时实验观测A到B腔有限的声能量转移。(c-d)采用TQPM技术，即周期性翻转耦合符号，实现A、B两腔之间完全的声能量转移。

现在我们引入第三腔C以及动态耦合κ_BC(t)，从而构造时域的声学STIRAP。不失一般性，我们设f_C= 1585H。根据TQPM，κ_BC符号的调制频率为B、C两腔的频率差。κ_AB和κ_BC的有效幅值均为κ₀，时间差为Δt。我们定义从i到j腔的能量转移率为|S_ji|²，即耦合结束时刻j腔的能量占比。对于初始条件为能量在A腔的情况，通过数值求解含时耦合波方程，如图3a所示随着κ₀和Δt的变化，|S_CA|²可以普遍接近于1，显示了A腔到C腔鲁棒的能量转移。实验上，我们取κ₀=6.1Hz，图3b显示可以得到和理论结果相吻合的实验结果。图3c-d展示在Δt=90ms时实验测量的A到C腔的声能量转移和频率转换。

图3 三腔耦合系统基于绝热演化通道的鲁棒的声能量转移。(a)理论仿真|S_CA|²随耦合幅值κ₀以及耦合时间差Δt的变化。(b)实验测量κ₀=6.1Hz时|S_CA|²随Δt的变化。(c-d)实验测量κ₀=6.1Hz且Δt=90ms下A到C腔的声能量转移和f_A到f_C的频率转化。

由于耦合的时间差Δt打破了系统的时间反演对称性，该系统可以表现出完全的非互易特性。我们理论仿真了|S_AC|²和|S_CB|²随κ₀以及Δt的变化。与|S_CA|²不同的是，如图4a所示，他们表现出了剧烈的震荡。当设置κ₀=6.1Hz时，图4b显示|S_BC|²和|S_AB|²在Δt=90ms约等于1，意味着该系统表现出了环路器(circulator)的功能(如插图所示)。图4c-d (e-f)分别展示了实验测量的C腔到B腔(B腔到A腔)的能量转移和f_C到f_B (f_B到f_A)的频率转换。

图4 具有频率转换功能的瞬态声波环路器。(a) 理论仿真|S_AC|²和|S_CB|²随耦合幅值κ₀以及时间差Δt的关系。(b)实验测量κ₀=6.1Hz时|S_BC|²和|S_AB|²随Δt的变化。(c-f)实验测量κ₀=6.1Hz且Δt=90ms下C腔到B腔(c-d)或B腔到A腔(e-f)的声能量转移和频率转换。

在满足绝热演化的条件下，A腔到C腔的声能量转移几乎不涉及B腔，而C腔的能量可以振荡地转移到B腔。因此我们可以通过在B腔引入损耗的方式，来设计单向的声波吸收器。如图5a-b所示，理论仿真和实验测量均证明，在给B腔引入一定损耗Γ_B时，A到C的能量转移受影响较小，而初始在C腔引入的能量却被完全损耗在了B腔。具体实验测量结果和频谱分析如图5c-f所示。

图5 单向声波吸收器。(a)理论仿真归一化的|S_CA|²随B腔损耗Γ_B以及耦合时间差Δt的变化。(b)实验测量Γ_B=4Hz时|S_CA|²和|S_BC|²随Δt的变化，与仿真结果相吻合。(c-f)实验结果证明Δt=90ms时系统表现为单向吸收器。

总结与致谢

综上所述，本研究中我们提出了时域准相位匹配理论TQPM，通过周期性翻转时变耦合的符号，在频率失谐腔之间实现了完全的声能量振荡传输和频率转化。进一步地，通过结合STIRAP技术，我们实现了鲁棒的声能量转移，并开发了适用于脉冲能量的声学环路器和单向吸收器。该研究进一步推动了瞬态声波操控研究，丰富了非互易声学器件设计，并为STIRAP技术推向纳机电系统(Nano-electromechanical system, NEMS)和腔光力学系统提供了启发。该工作得到了科技部重点研发计划、国家自然科学基金、中国博士后面上基金以及江苏省卓越博士后项目等资助。

文章信息：

Zhao-Xian Chen, Yu-Gui Peng, Ze-Guo Chen, Yuan Liu, Peng Chen, Xue-Feng Zhu and Yan-Qing Lu, Robust temporal adiabatic passage with perfect frequency conversion between detuned acoustic cavities; Nature Communications 15, 1478 (2024)

https://www.nature.com/articles/s41467-024-45932-6

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文章来源于两江科技评论微信公众号

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